都钤辖，至是特命之。茂州羁縻州蛮族九，自推一人为将统其众，将常在州听要束。州居群蛮中，无城堑，惟树鹿角为固。蛮屡夜入剽人畜，徼货来赎。民患苦，诣郡守李琪请筑城。琪上于朝，诏延庆度其利便，延庆下其事，琪已去。后守范百常以为利，筑之。蛮酋诉谓侵其土地，乞罢筑，不许。蛮数百奄至，拒却之。明日，又大至，尽焚鹿角及民卢舍，引梯冲攻牙城，百常扞御，杀二蛮酋，乃退。然游骑犹绕四山，南北路皆为所据，城中不敢出。百常募人间道告急于成都。延庆命与之和，奏乞遣近上内臣共经蛮事。诏押班王中正往，中正受旨，凡军事皆令与都钤辖议。将行，言茂去成都远，一一与议，虑失事机，请得专决。于是事无巨细皆自处，延庆不复预。监司附中正，奏延庆区理失宜，致生边患。徙知渭州，仍降为天章阁待制。
夏人禹臧苑麻疑边境有谋，使人入塞卖马，吏执以告。延庆曰：“彼疑，故来觇。执之，是成其疑。”约马直授之使去。疆吏入敌境攘羊马，得而戮诸境上，且告之曰：“两境不相侵，则相保以安，故戮以戒。若有之，亦当尔也。”夏人悦服。
尝得《安南行军法》读之，仿其制，部分正兵弓箭手人马，团为九将，合百队，分左右前后四部。队有驻战、拓战之别，步骑器械，每将皆同。以蕃兵人马为别队，各随所近分隶焉。诸将之数，不及正兵之半，乃所以制之。处老弱于城砦，较其远近而为区别。使蕃、汉无得相杂，以防其变。具为书上之。时鄜延吕惠卿亦分画兵，延庆条其不便，神宗善其议。召知开封府，拜翰林学士。以言者罢知滁州，历瀛、洪州，复龙图阁待制，帅高阳。阅岁，复直学士，移定武。元祐中，入为工部、吏部侍郎。卒，年六十二，赐钱三十万，官庀其葬。
延庆有学问，平居简嘿，遇事能别白是非，所至有惠政。既为伯父齐后，齐晚得子，乃归其宗，籍家所有付之，无一毫自予，莱人义焉。
论曰：“章献太后称制时，群臣多希合用事，鲁宗道、薛奎、蔡齐参预其间，正色孤立，无所回挠。宗道能沮刘氏七庙之议，奎正母后衮冕为非礼，齐从容一言绝女后相踵称制之患，真所谓以道事君者欤！曙辨奸断狱，为时良吏，在位又多荐拔名臣，若请群臣立家庙以复古礼，皆知为政之本焉。
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